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北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

时间:2019-04-16 10:46:08来源:BOB体育彩票平台高考信息平台排版整理 BOB体育彩票平台高考

数学不好真的是因为智商问题吗?

其实很多家长和学生都十分困惑,有的童鞋平时特别努力也特别好学,可是考试成绩却不尽如人意,而邻居家的孩子,平时没有少玩,也没有上什么补习班,遇到考试总是能够轻轻松松取得好成绩,排名总是前几名,数学还时不时考个满分!问题到底出在哪儿?

北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

广东考生陈伟杰

(2015年数学满分)

学霸感悟

"高考数学两个小时,我1小时20分钟做完试题,还从头到尾检查了两遍。我觉得数学考试,考147分是实力,剩下的3分就靠运气了。"

如何学好数学?陈伟杰的观点是:努力决定下限,天赋决定上限

北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

山东考生巩俊成

(2016年数学满分)

学霸感悟

"比如平时遇到难题,哪怕想得时间比较长,我也会尽可能自己做,相信只要认真动脑一定能够做出来。"他不会轻易把难题丢在一边或求助学习资料,久而久之就锻炼出了独立解决难题的能力。实在做不出的题他会多跟同学交流,重点学习他们的解题方法和思路。

每科都建立了错题本,尤其是把平时的高频错题进行归纳整理,找到共性,着重训练。复习最好有针对性,不建议盲目搞题海战术。平时他会有意识地训练做题速度,对完成一张试卷的时间有整体把握。最后,巩俊成说,保持良好的心态有利于更好地发挥出水平。

重点来啦!学习哥整理了近几年的满分学霸答题经验后,发现他们是这样做的!

1.功在平时,学会总结:多做题,总结题型

考试时技巧重要,但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学习平时最主要的就在于掌握知识点,多做类型题,用题目来巩固知识点,要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间,又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。

比如说数列求和部分:也就那么几个方法,构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做,但是你不一定知道为什么要这样做,你知道这个套路就可以了。

2.考试时对试卷的把控:学会宏观把握

对于高考数学来说,大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况,进行一个简单的分析,先易后难,把自己最有把握拿到的分拿到,那种特别难的最后再看。通过真题训练,你需要知道:选择题前几道是比较简单的,会考集合、复数、算法等(举例,仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的,一般会考什么内容;第几道题是最难的题目。

只有这样对试卷的宏观把握,到了考场才能心里有数,并且针对自己的情况,作出具体的对策。

3.考试时间分配很重要:多拿分才是王道

有些同学是碰到一道题目,只要做不出来,就不甘心,非要把它做出来不可;还有一类学生是:一看题,不会,算了,下一道。其实这两类学生考试成绩都不会太理想,考试时一定要避免这两种极端行为,平时做题按部就班,一道一道的来,但是考试的时候以多拿分为原则

针对这两种情况,一定要计划好自己考试的分配时间。一般来说:选择题和填空题为35-40分钟,大题一个小时15-20分钟,最后剩5-10分钟浏览考试卷,稍作检查,防止小粗心而失分。

4.熟悉题型:每种题型解题方法不一样

选择题排除,填空题猜测,大题写知识点和公式

下面说到具体的应试技巧,当你面对一道题时,真的不知道准确答案,对于不同的题型也有不同的方法。

选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率,我们要做的就是提高这个概率,当然,排除肯定不可能对所有题是一个很好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测,当然是在你不会的情况下。

对于大题,完全无从下手,也可以把你知道的知识点,或是公式写上,不一定就用到了,也能赚两分。最忌讳的就是留空白,不会就完全不动笔去写,留下一大片空白在那里,阅卷老师生气,你的分就无望了。

其实学习数学很简单,掌握了学习的方法和考试答题的技巧后,拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明,只是更懂得学习的方法和技巧。

北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

1.认真研究《高考考纲》《高考考试说明》

《高考考纲》和《高考考试说明》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息,通过研究应明确"考什么"、"考多难"、"怎样考"这三个问题。

高考命题通常注意试题背景,强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法,淡化特殊技巧,凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接,考查创新意识等。

2.多从思维的高度审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法

3.换个方式看例题,拓展思维空间

那些看课本和课本例题一看就懂,一做题就懵的高三学生一定要看这条!不少高三学生看书和看例题,往往看一下就过去了,因为看时往往觉得什么都懂,其实自己并没有理解透彻。所以,学习哥提醒各位高三学生,在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。

经过上面的训练,自己的思维空间扩展了,看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了,在题后加上几个批注,说明此题的"题眼"及巧妙之处,收益将更大。

4.精做试题,探究出题的目的

数学能力的提高离不开做题,"熟能生巧"这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术,要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题,不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵,对一个典型题,尽力做到从多条思路用多种方法处理,即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律,即多题一解;不断改变题目的条件,从各个侧面去检验自己的知识,即一题多变。

一道题的价值不在于做对、做会,而在于你明白了这题想考你什么。从这个角度去领悟题,不仅可以快速地找到解题的突破口,而且不容易进入出题老师设置的陷阱。

5.学会优化解题过程

解题上要抓好三个字:数,式,形;阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答高档题。

要不断积累解选择题的经验,尽可能小题小做,除直接法外,还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时,书写要简明、扼要、规范,不要"小题大做",只要写出"得分点"即可

6.分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

(1)遗憾之错。就是分明会做,反而做错了的题。

(2)似非之错。记忆得不准确,理解得不够透彻,应用得不够自如;回答不严密、不完整等。

(3)无为之错。由于不会答错了或猜的,或者根本没有答,这是无思路、不理解,更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决"会而不对、对而不全"的老大难问题。

7.错一次反思一次

每次考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此平时注意把错题记下来,做错题笔记包括三个方面:

(1)记下错误是什么,最好用红笔划出。

(2)错误原因是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。

(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。

你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析,并尽力保证在下次考试时不发生同样错误,那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

8.把好的做法形成一种习惯

柏拉图说:"优秀是一种习惯"。好的习惯终生受益,不好的习惯终生后悔、吃亏。如"审题之错"是否出在急于求成?可采取"一慢一快"战术即审题要慢,要看清楚,步骤要到位,动作要快,步步为营,稳中求快,立足于一次成功,不要养成唯恐做不完,匆匆忙忙抢着做,寄希望于检查的坏习惯。

另外将平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当作高考,从各方面不断的调试,逐步适应。注意书写规范,重要步骤不能丢,丢步骤等于丢分。根据解答题评卷实行"分段评分"的特点,你不妨做个心理换位,根据自己的实际情况,从平时做作业"全做全对"的要求中,转移到"立足于完成部分题目或题目的部分"上来,不要在一道题上花费太多时间,有时放弃可能是最佳选择。

北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

1.函数与方程思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2.数形结合思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景,可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用

解题类型

①“由形化数”:就是借助所给的图形,仔细观察研究,提示出图形中蕴含的数量关系,反映几何图形内在的属性。

②“由数化形” :就是根据题设条件正确绘制相应的图形,使图形能充分反映出它们相应的数量关系,提示出数与式的本质特征。

③“数形转换” :就是根据“数”与“形”既对立,又统一的特征,观察图形的形状,分析数与式的结构,引起联想,适时将它们相互转换,化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

3.分类讨论思想

分类讨论的思想之所以重要,原因一是因为它的逻辑性较强,原因二是因为它的知识点的涵盖比较广,原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论降低难度。

常见的类型

类型1:由数学概念引起的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;

类型2:由数学运算引起的讨论,如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;

类型3 :由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论,如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;

类型4:由图形位置的不确定性引起的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

类型5:由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论,如二次函数中字母系数对图象的影响,二次项系数对图象开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏

4.转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一,是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法

①直接转化法:把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题;

②换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题;

③数形结合法:研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系,通过互相变换获得转化途径;

④等价转化法:把原问题转化为一个易于解决的等价命题,达到化归的目的;

⑤特殊化方法:把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后的问题,使结论适合原问题;

⑥构造法:“构造”一个合适的数学模型,把问题变为易于解决的问题;

⑦坐标法:以坐标系为工具,用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

5.特殊与一般思想

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

6.极限思想

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

北大学霸: 高考数学140+很难吗? 努力决定下限

错题本

学习哥高考时数学成绩是140分,当时错题本就功不可没。只有有效地使用错题本,才能使学习更有针对性,同时提高学习效率。

【关于错题集的一些说明和建议】:

1.首先,在建立一本错题集之前,我认为大家需要一个内页可以灵活取用的活页夹本。为什么呢?因为高中段题目练习量大,涉及内容广泛且综合性强(数学尤甚),如果使用这样的本子,相较于传统的笔记本来说,它会更加便于我们随时添加、分类整理相关的错题;

2.准备好本子以后,就需要大家合理地安排格式了。大家可以通过上面图片看到我安排的格式:

第一,根据知识点划分章节(例:第三章 数列);

第二,根据题目类型分类整理(例:小题综合、大题综合);

第三,对每一道题进行思路分析(如图);

第四,对每一道题根据自己的思路写出便于自己理解的答案(注意不能照抄答案,一定要自己总结)

3.在思路分析时,可以对自己没有掌握的知识点或者拓展部分进行总结;每一道错题下都要注明题目来源,以备复查;题目一定要和答案分离,这有助于我们对错题的多次重复体会;

4.总结完成后,并不是合上就好了,而是要定期进行复习,比如说在考试前一周刷一遍错题集,复习效率会有极大的提高。